LeetCode 0109 有序链表转换二叉搜索树

题目

给定一个单链表,其中的元素按升序排序,将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中,一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
示例:

给定的有序链表: [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是:[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树:

1
2
3
4
5
    0
/ \
-3 9
/ /
-10 5

题解

这道题类似归并排序,需要每次都把链表分为尽可能等长的两部分,然后分别对这两部分再进行生成二叉树的操作。可以用快慢指针,具体实现是:设置快慢指针各一个,慢指针步进为1,快指针步进为2,循环条件是快指针不为空且其子节点不为空。这样快指针走的长度是慢的2倍,可以保证每次循环都找到了链表的中心节点(平衡二叉树需要找中心节点)。每次循环后链表被分为: 0-premidslowslow.next-最后一个 这三部分。
Java代码如下:

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/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) { val = x; }
* }
*/
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
if( head==null ) return null;
if( head.next==null ) return new TreeNode(head.val);
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
ListNode premid = null;
while( fast!=null && fast.next!=null ) {
premid = slow;
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
premid.next = null;
TreeNode root = new TreeNode(slow.val);
root.left = sortedListToBST(head);
root.right = sortedListToBST(slow.next);
return root;
}
}